Oktalzahl

Oktalzahlen sind zwar heutzutage nicht mehr so gebräuchlich, aber werden heutzutage ebenfalls bei der Programmierung und bei Dateizugriffsrechten unter Unix genutzt. Das Oktalzahlensystem besteht aus den Zahlen 0 bis 7 und somit lassen sich jeweils 3 Bits zu einer Oktalzahl zusammenfassen. Um Verwechslungen mit anderen Zahlensystemen (Dezimal- oder Hexadezimalsystem) zu vermeiden, werden Oktalzahlen entsprechend gekennzeichnet, bei Assembler und Maschinensprachemonitoren im Commodore-Umfeld ist dafür das Präfix & üblich.
Beispiel: &10

Lange Dualzahlen lassen sich schnell in Oktalzahlen zerlegen, indem von rechts nach links diese in 3 Bit-Pakete zerlegt werden

Oktalzahl	Dualzahl	Dezimalzahl
00	000.000	0
01	000.001	1
02	000.010	2
03	000.011	3
04	000.100	4
05	000.101	5
06	000.110	6
07	000.111	7
10	001.000	8
11	001.001	9
12	001.010	10
13	001.011	11
14	001.100	12
15	001.101	13
16	001.110	14
17	001.111	15
20	010.111	16

Umrechnungen

Für Programmierer interessant sind Umrechnungsmethoden, d.h. wie lässt sich eine Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl umwandeln bzw. welche Dezimalzahl ergibt sich aus einer gegebenen Hexadezimalzahl.

Oktal- in Dezimalzahl:

Als Beispiel nehmen wir oben genannte Oktalzahl 231:

PRINT "DEZIMALZAHL: "2*8↑2+3*8↑1+1*8↑0
Und die Bildschirmausgabe sagt: DEZIMALZAHL: 153

Dezimal- als Oktalzahl:

Die Umwandlung einer Dezimalzahl in einer Oktalzahl ist etwas schwieriger. Eine einfache Methode ist die Divisionsmethode. Die Dezimalzahl wird hierbei solange durch die Basis 8 geteilt bis das Ergebnis 0 ist, wobei jeweils der Rest notiert wird, der umgekehrt gelesen die Oktalzahl ergibt.

153 : 8 = 19 Rest  ..1
019 : 8 = 2 Rest  .3
002 : 8 = 0 Rest  2
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Ergibt Oktalzahl: 231

Links

Wikipedia: Oktalzahl